Knobelaufgaben zur Vorbereitung der Mitgliederversammlung vom 05.02.2009 für alle Eltern und Schüler

Liebe Eltern und Schüler,

da wir als Chemnitzer in einer Stadt der Forscher und Denker leben und um allen die Auseinandersetzung mit der etwas “dicker” geratenen Beschlussvorlage “Fortschreibung Schulnetzplanung Grundschulen” zu erleichtern, haben wir einmal zwei Sachaufgaben herausgegriffen:

1. Aufgabe:

Sie haben 2 Grundschulen. Diese haben zusammen im Jahr A: 123 Schüler, im Jahr B: 129 Schüler und im Jahr C: 147 Schüler. Es sollen aus diesen Schülern 3 Klassen pro Jahr gebildet werden. Hierbei muss die erste zu bildende Klasse mindestens 15 Schüler haben, die anderen beiden mindestens 14 Schüler je Klasse. Keine der Klassen darf mehr als 28 Schüler pro Klasse haben.

Wieviel Schüler sind demzufolge durchschnittlich in den Jahren A, B und C in einer Klasse, wenn man mit den 123, 129 bzw. 147 Schülern jeweils 3 Klassen im Jahr bilden möchte?

2. Aufgabe:

Sie haben 3 Grundschulen. Diese haben zusammen im Jahr A: 119 Schüler, im Jahr B: 123 Schüler und im Jahr C: 112 Schüler. Es sollen aus diesen Schülern 5 Klassen pro Jahr gebildet werden, wobei die Züge so aufgeteilt werden sollen, dass die Schulen X und Y zwei Züge(Klassen) pro Jahr erhalten, die Schule Z einen Zug pro Jahr. Hierbei muss die erste zu bildende Klasse mindestens 15 Schüler haben, die anderen vier mindestens 14 Schüler pro Klasse. In keiner der Klassen dürfen mehr als 28 Schüler sein. Hinweis: Zielstellung ist eine mögliche hohe Schülerzahl pro Klasse.

Wie oft erreicht man bei 5 Zügen eine Klassenstärke mit 25 Schülern oder mehr pro Klasse?

Als Bonus noch eine fächerübergreifende Zusatzaufgabe:

Wieviel Züge werden im Jahr C benötigt, um eine Klassenstärke mit 25 Schüler je Klasse oder höher zu erreichen und wie (bzw. wer) teilt man diese nach dem Schlüssel 2+2+1 auf die 3 Schulen auf, wenn Kultusminister und Kämmerer empfehlen würden, Kosten einzusparen?

Die Knobelaufgaben richten sich an alle Chemnitzer, die Spass am Lösen kniffliger Aufgaben haben, wobei nicht gesagt sein soll, dass alle Aufgaben mit den Mitteln allgemeiner Mathematik lösbar sein müssen.

PS: Die Auflösung gibt es zur Mitgliederversammlung am 05.02.2009.

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